Un codice agli elementi finiti discontinui per flussi di miscele gassose

Scopo della presente tesi è lo studio del comportamento del metodo numerico degli elementi finiti discontinui applicato a problemi di fluidodinamica multicomponente. Dato l’incremento delle prestazioni dei moderni calcolatori, le simulazioni numeriche sono diventate uno strumento potente e, ormai, irrinunciabile nello studio e nella progettazione di problemi di valore ingegneristico; tra questi una grande sfida è rappresentata dalla combustione, in cui due sono gli ingredienti essenziali: simulare come le diverse specie chimiche si mescolino tra loro e successivamente come quest’ultime possano bruciare. In questo lavoro si è posta l’attenzione sul primo aspetto, cercando di affrontarlo numericamente con una tecnica innovativa, rappresentata dall’utilizzo di elementi finiti, in cui la soluzione nel dominio di calcolo venga approssimata da funzioni a tratti, continue all’interno del singolo elemento spaziale, in generale di carattere polinomiale, ma in cui non sia richiesta la continuità globale; di conseguenza la soluzione risulta discontinua all’interfaccia tra gli elementi. La mancanza di costrizione sulla continuità globale della soluzione garantisce una grande flessibilità, e, di fatto, la principale ragione per cui il metodo venga studiato con grande interesse e per cui lo si stia cercando di estendere ad un numero maggiore di applicazioni. La seguente ricerca ha permesso di porre le basi per confermarne la validità anche in situazioni in cui diverse specie chimiche possano miscelarsi tra loro, sia in griglie strutturate che in quelle non strutturate, per geometrie bidimensionali sia piane che assialsimmetriche. In più il metodo, caratterizzato da formule di discretizzazione spaziali molto compatte, è stato valorizzato, soprattutto, con uno schema di avanzamento temporale di tipo implicito, in cui notevoli sono stati i vantaggi computazionali. In questo testo sono presenti utili basi e riferimenti per successive attività di ricerca nel settore, eventualmente mirabili, in particolar modo, all’estensione del metodo numerico a situazioni di fluidodinamica reattiva.