Modeling and comparison of different control strategies for a two wheeled self balancing vehicle.

The purpose of this research is the development of control techniques for the two wheeled self-balanced vehicle system. The control tasks involve balancing the vehicle around its unstable equilibrium configuration along with steering and velocity tracking in response to the driver actions. In this study, the mathematical dynamic model of the vehicle is derived using two different approaches: Maggi's equations and the Lagrangian function method, under the assumption of pure rolling, no-slip conditions which are expressed through nonholonomic constraint equations. Along with the mathematical desriptions, a multibody virtual prototype featuring advanced tire-ground interaction modelling has been developed using the MSC Adams software suite. Several different types of classical and modern control strategies are evaluated. These include Sliding Mode Control(SMC), PID, Feedback Linearization, Linear Quadratic Regulation(LQR), and Pole Placement for SIMO under-actuated subsystem. The capabilities of these control strategies are verified and compared not only through Matlab simulation, but also using Adams/Matlab co-simulation of the controller and the plant. Although every controller technique has its own advantages and limitations, the extensive simulation activities conducted for this study suggest that the SMC controller offers superior performances in keeping the system balanced while providing good velocity tracking responses. Moreover, a Lyapunov-based analysis is used to prove that the sliding mode control achieves finite time convergence to a stable sliding surface. These advantages are counterbalanced by the complexity and large number of parameters belonging to the designed SMC control laws, the scheduling of which can be difficult to implement. Therefore another non-linear control strategy, the direct feedback linearization method, is presented as an alternative. Through the Jacobian linearization approach the mathematical model of the system is linearized, allowing the use of control techniques such as linear quadratic regulation and pole placement, which are deployed to treat the balancing, steering and velocity tracking tasks. Finally the empirical tuning of a PID controller is also demonstrated. The performance and robustness of each controller is evaluated and compared through the simulation of several driving scenarios both in pure Matlab and in Matlab/Adams. The experimental validation of the simulation results will be performed in future studies on a full-scale physical prototype of the vehicle, whose hardware and software components are here described and tested in isolation.

Lo scopo di questa tesi è lo sviluppo di tecniche di controllo applicate al veicolo autobilanciante a due ruote. L'obiettivo primario del controllore è il bilanciamento del veicolo attorno alla sua posizione di equilibrio instabile, nonché l'efficace risposta alle azioni di guida effettuate dal pilota. In questi studi il modello matematico del veicolo è stato ricavato utilizzando due approcci differenti: le equazioni di Maggi e le equazioni di Lagrange con moltiplicatori indeterminati, sotto le ipotesi di condizioni di puro rotolamento tra pneumatici e superficie stradale; tali condizioni sono state in particolare espresse come vincoli non olonomi. Assieme alla modellizzazione matematica, un prototipo virtuale che include la modellazione avanzata del contatto pneumatico-strada è stato sviluppato utilizzando MSC Adams, software dedicato alla simulazione multibody. Diverse tipologie di strategie di controllo, classiche e moderne, sono state valutate. Queste includono: Sliding Mode Control (SMC), controllo PID, linearizzazione esatta tramite retroazione, regolazione lineare-quadratica e posizionamento dei poli. Queste tecniche sono state applicate in particolare al sottosistema SIMO instabile e sotto-attuato che fa riferimento ai moti longitudinale e di beccheggio. Le prestazioni di queste strategie di controllo sono validate e confrontate non solo attraverso simulazioni in Matlab, ma anche attraverso la cosimulazione Matlab/Adams del controllore e del prototipo virtuale. Anche se ciascuna tecnica di controllo presenta peculiari vantaggi e limitazioni, le attività di simulazione suggeriscono che il controllore SMC offre prestazioni superiori per quanto riguarda il bilanciamento del veicolo, fornendo al contempo una buona risposta relativa all'inseguimento della velocità longitudinale di riferimento. Un'analisi tramite metodo diretto di Lyapunov dimostra inoltre che il regolatore SMC garantisce tempi di convergenza finiti a una superficie di sliding stabile. Questi vantaggi sono però controbilanciati dalla complessità e dal gran numero di parametri che caratterizzano la legge di controllo SMC, la determinazione dei quali può costituire un ostacolo all'implementazione del regolatore. Un altro sistema di controllo non lineare fondato sulla linearizzazione in feedback è perciò presentato come alternativa. La linearizzazione del modello matematico attorno al punto di equilibrio instabile è stata effettuata al fine di permettere l'uso di classiche tecniche di controllo quali la regolazione lineare-quadratica e il posizionamento dei poli del sistema. Questi controllori sono stati applicati sia per il bilanciamento che per la guida del veicolo. Infine viene dimostrata la taratura empirica di un sistema di controllo basato su regolatori PID. L'efficacia e la robustezza di ciascun controllore sono state valutate e confrontate attraverso la simulazione Matlab e la cosimulazione Matlab/Adams di diversi scenari di guida. La validazione sperimentale dei risultati delle simulazioni sarà oggetto di studi futuri che si avvarranno su un prototipo in scala reale del veicolo, i cui componenti hardware e software sono all'interno di questa tesi discussi e testati in isolamento.