Functional Graphical Model for Spectrometric Data Analysis

Motivated by the analysis of spectrographic data, we introduce a functional graphical model for learning the conditional independence structure of spectra. Absorbance spectra are modeled as continuous functional data through a cubic B-spline basis expansion. A Gaussian graphical model is assumed for basis expansion coefficients, where a sparse structure is induced for the precision matrix. Bayesian inference is carried out, providing an estimate of the precision matrix of the coefficients, which translates into an estimate of the conditional independence structure between frequency bands of the spectrum. The proposed model is applied to the analysis of the infrared absorbance spectra of strawberry purees.

Motivati dall’analisi di dati spettroscopici, introduciamo un modello grafico funzionale per l’apprendimento della struttura di indipendenza condizionale degli spettri. Gli spettri di assorbimento sono modellati come dati funzionali continui attraverso una espansione in base B-spline cubica. Un modello grafico gaussiano è utilizzato per i coefficienti dell’espansione di base, attraverso il quale viene indotta una struttura sparsa per la matrice di precisione dei coefficienti. L’inferenza bayesiana del modello permette di ottenere una stima della struttura di indipendenza condizionale tra le bande di frequenza degli spettri. Il modello proposto è applicato all’analisi degli spettri di assorbimento infrarosso di puree di fragole.