Momenti geometrici tridimensionali nel riconoscimento delle forme

We prove some of the results employed in a previous paper (D'Urso, 2004) in order to illustrate in great detail the procedure adopted to derive the expression of the 0th - and 1st-order geometric moments of polyhedra as function of the vertices coordinates. In particular, it is detailed the approach adopted to obtain the expression of the 2nd-order moments by reporting in addition, without proof due to space limitations, the formula pertaining to the 3rd-order moments.

Si dimostrano alcuni dei risultati impiegati in un precedente lavoro (D'Urso, 2004) allo scopo di illustrare nei minimi dettagli il procedimento utilizzato per derivare l'espressione dei momenti geometrici di ordine 0 e 1 di poliedri in funzione delle coordinate dei vertici. In particolare, si esplicita l'approccio seguito per pervenire all'espressione dei momenti di ordine 2 riportando altresì, senza dimostrazione per motivi di spazio, la formula relativa ai momenti di ordine 3.