Trend filtering for functional regression = Trend filtering per regressione funzionale

We propose a penalized approach for scalar on function regression. The method combines ideas from the trend filtering literature and regularization, allowing great flexibility and adaptivity to different degree of smoothness. The method leverages on a proper transformation of the functional predictor based on derivative operators of a certain degree. This allows to define an equivalent generalized lasso problem, that has some similarity to the spline basis approach, but removes the constraints on the locations of the basis. The perfomances of the methods are shown via experimental results

Si propone un approccio di stima penalizzata per regressione funzionale con risposta scalare. Il metodo combina idee provenienti dalla letteratura trend filtering e metodi di regolarizzazione, e permette una grande flessibilità e adattività diversi gradi di regolarità. Il metodo sfrutta una appropriata trasformazione dei predittori funzionali basata sull’operatore derivata di un dato ordine. Questo permette di definire un problema equivalente in forma di stima lasso, il quale presenta alcune similarita all’approccio spline, senza però richiedere restrizioni sulle locazioni delle basi. Il comportamento del metodo proposto e valutato attraverso uno studio di simulazione