Le nuvole di punti come disegno concettuale: analisi differenziale e campi derivativi tra visibile e invisibile - Point clouds as conceptual drawing: differential analysis and derived fields between the visible and the invisible

Point clouds reproduce the surfaces of surveyed objects, yet they can also generate representations that exceed physical materiality. When treated as interrogable structures, they become a computational substrate: discrete sampling is converted into a numerical matrix and geometry into a domain for analysis. By estimating local normals and applying first- and second-order derivatives, fields of slope, aspect and curvature can be produced. These fields make visible hidden phenomena: intensity and direction of variation, bending, transitions and discontinuities that the object’s surface alone does not reveal. The paper presents a replicable workflow based on data pre-processing and regularisation, calculation of normals within controlled neighbourhoods, orientation maps, and directional section-based analysis supported by smoothing. The method is tested on three case studies differing in scale and nature: a historical artefact, an infrastructure and an experimental model. The results show that “derived point clouds” translate functional values into images and enable comparable readings across datasets and over time. Drawing acts as a critical mediation, defining the neighbourhood scale and graphic coding through which anomalies, local rotations and micro-deformations become legible. Derived representation does not replace the object; it redefines it by separating metric reference from geometric behaviour through a verifiable chain of transformations for diagnostic use.

Le nuvole di punti restituiscono la superficie degli oggetti rilevati ma possono anche generare rappresentazioni che non coincidono con la loro fisicità. Assunte come struttura interrogabile, esse diventano un supporto computazionale: convertendo il campionamento discreto in una matrice numerica, la geometria si trasforma in dominio di calcolo. Attraverso la stima di normali locali e l’applicazione di derivate prime e seconde si ricavano campi di pendenza, esposizione e curvatura, capaci di rendere figurabili concetti astratti – intensità e direzione della variazione, flessione, transizioni e discontinuità – che la sola “pelle” lascia invisibili. Il contributo propone un workflow replicabile: pre-processing e regolarizzazione del dato, calcolo delle normali su intorni controllati, mappe di orientamento e analisi direzionale per sezioni mediante smoothing. La procedura è applicata a tre contesti eterogenei per scala (manufatto storico, infrastruttura, modello sperimentale), evidenziando come le “nuvole derivate” trasformino valori funzionali in immagini e permettano letture comparabili tra dataset e nel tempo. Il Disegno opera come mediazione critica, definendo scala d’intorno e codifica grafica per rendere leggibili anomalie, rotazioni locali e microdeformazioni. La rappresentazione derivata non sostituisce l’oggetto, ma lo rifonda, separando riferimento metrico e comportamento geometrico, con una catena di trasformazioni dichiarata e verificabile a fini diagnostici.