Sulla localizzazione delle deformazioni in materiali e strutture

In this `tesi' we consider the localization of dissipation processes preceding failure in non-linear materials and structures. "Localized failure" implies that the inelastic strains are confined in a narrow region of the structure of a finite characteristic size. These phenomena ultimately lead to material fracture when the contiguity of neighboring particles is broken by "strong discontinuities". Even though localization is typically a structural event, "localization analysis" deals with the onset of "weak discontinuities" of the strain rate across a "discontinuity surface of the 2nd order". This "discontinuous bifurcation" analysis may thus be confined to the "material level", once a constitutive model is given in linear rate form. It results in analytical expressions for the hardening parameters necessary for localized failure, and for the localization directions and localization modes of failure.

Nella tesi si esaminano i fenomeni di localizzazione delle deformazioni dei processi dissipativi in materiali e strutture a comportamento non lineare. Il termine localizzazione si riferisce al fatto che la quasi totalità della dissipazione energetica si concentra in una zona limitata dell'intera struttura con elevati gradienti di spostamento. Le deformazioni anelastiche sono quindi concentrate in una "banda" di dimensione caratteristica finita. Questi fenomeni possono condurre alla frattura del materiale, che si manifesta con discontinuità "forti" di spostamento. Anche se la localizzazione è un fenomeno prettamente strutturale, la "teoria della localizzazione delle deformazioni" considera la possibile insorgenza di discontinuità "deboli" delle deformazioni incrementali attraverso una superficie che divide il continuo, trascurando gli effetti delle condizioni al contorno. L'analisi viene condotta al livello costitutivo una volta assegnato il modello in termini incrementali e fornisce i valori critici dei parametri di incrudimento per i quali si innesca il fenomeno, nonché le direzioni ed il modo di localizzazione.